Para hacer la salsa de pesto, triture durante 2 minutos los 50 gramos de perejil picado, 2 dientes de ajo machacados, piñones cocidos y machacados, 2 cucharadas de hojas de albahaca fresca picada, queso parmesano, pimienta blanca y los 150 cc de aceite de oliva, en una batidora. Pique el tocino, las papas y las cebollas. En una cacerola grande de base gruesa, fría el tocino a fuego medio durante 4 minutos. Añada el aceite de oliva, las papas y las cebollas y déjelo cocer todo por 12 minutos, removiendo a menudo. Vierta el caldo disuelto en agua y la leche a la cacerola, llévelo todo a ebullición y deje que la cocción prosiga unos 10 minutos a fuego lento. Incorpore la pasta y déjela cocer entre 10 y 12 minutos. Añada la crema a la sopa, remuévala y déjela 5 minutos más. Agréguele el perejil picado, la sal, pimienta y 2 cucharadas de la salsa de pesto. Remueva, sirva la sopa en boles y esparza las virutas de queso parmesano por encima. Sírvala acompañada de pan de ajo.